Ibland spekulerar jag med omvänd superposition för att tings natur. Låt oss anta ett folk fjärran från civilisation. Folket har inga ord för antal men en dag får en av dem en ljus idé och börjar räkna på fingrarna: Han blir fascinerad och räknar dagarna i enda och snart följer barnen efter och snart ligger all verksamhet nere.

Det finns regler även i en liten by och de äldres råd besluter att bannlysa honom till utkanten av deras värld. Tillfälligtvis möter han en antropolog på vandring och denne förvånas över "Räknemannen". Han hade icke väntat sig möta en civiliserad man i vildmarken. Västerländska barn lär sig räkna på fingrar och när vi kommit förbi tio är vi civiliserade

Det är förstås ett intellektuellt jättekliv när vi lärt oss bolla med abstrakta osynliga storheter. Vän av verklighet frågar förstås Vad är det bra för? Kan man använda det? Kan andra förstå det? Vi använder den enkel matematik som mått på en människa intelligens från barnsben. Ändock har folk byggt hus eller blivit miljonär utan att kunna räkna.

Forskare säger ofta att våra nordiska förfäder var primitiva och jämför med naturfolk som klarar sig utan räkneord. Sen framför man att de räknar 1, 2, många vilket är för enkelt om man räknar antal, men om man ser det som numerus hamnar man i vår forntids ental, dual och flertal. Vi har rester av dual kvar i språk och ortnamn eftersom brödrabo/ pargårdar var vanliga i vissa landskap. Men om vi vill se på vårt nummersystem får vi gå till Elam dvs. forna Persien för att se de tidigaste talsystemen vi kopierat och som nutida naturfolk inte har en aning om förstås. Det finns säkerligen mycket att gräva fram och detta ligger i djupaste lagren såsom i Susa

Det är ofta svårt att skilja på kulturellt ursprung mellan Elam, Irak/Persien och Sumer dvs. södra Irak och sedan Akkad som kom att omfatta hela Irak/ Babylonien: Förmodligen kom en del kvinnliga idoler från Elam och samma gäller månguden Sin. Men om vi tittar på vad vi vet om talsystem är de olika där vi känner till Elams avancerade system tack vara Max Plank institutets analyser

Elam hade fler system eller baser för deras talserier och det skiljer sig från det Sumer-babylonska. Elamite har fyra system där sexagisemal är baserad på 6 och tycks ha använts om nobelt folk. Decimalsystemet används om mängder arbetare och djur. Bisexagisemal dvs. 2 x 6 används om odlade produkter och vidare finns ett mixat system.

Sumeriska talen enligt en lista är 1 = as; 2 = min; 3 = ess, 4 = limmu; 5 = ia och 5 tycks var ursprunglig bas … och fortsätter med 6 ia-as dvs. 1 +5 osv ; 7 = ia-min; 8 = issu; 9 = ilimmu / ia-lim och 10 = uä Detta är egentligen 2 x 5 system

Man kan väl dra slutsatsen att Västeuropa fått sitt ursprungliga talsystem från Elam - Sumer!!!

Min vän Kenneth visade mig att man får ett 6-talsystem genom att använda ena handen för ental och den andra för basen. Man räknar då till fem och flyttar över till andra handen för 6, 12, 18, 24 och 30. Man kan sen fortsätta till 60 genom att kröka fingren i tur och ordning för varje 6. Vårt ord "sex/ six" antyder att man går över till andra sidan och har samma form som vecka/ week från original 1/4 av 28. Språkläran föreslår att det kommer av ordet vecka/ fålla och innebär en metod att vecka/ fålla en sekvens med en bas. Egentligen gör vi samma sak i algebra när vi låter bokstäver bilda bas.

Ordet sex ska skrivas ut i stavelseform och vi får SI-EX eller SE-KS där SI/SE betyder "andra sidan" och EX/KS betyder "korsa" vid 6 och nästa nummer är "seven/ sieben, sibun" läses "en mer än 6". Äldre historiker förenklar oftast till att bara nämna det sumeriska systemet.

De äldsta måtten är rep och stång vars ursprung vi kan följa till den första odlingen förmodligen under fjärde årtusendet. Det var inte bara den symboliska dubbelyxan att leda processionen vi fick utan även måtten man skulle mäta åkern med. Bredden mättes i enheter med stången och längden med repet. Detta kan vi datera till andra halvan av fjärde årtusendet då odling förekommer i Bretagne, Irland och Norden ... I Sverige försvann det officiellt 1877 med metersystemets införande … jag har en almanacka från det året.
.
På Sumers reliefer tredje årtusendet ser vi prästkungen med dessa mått eftersom han var försteplöjare och ledare av samhällets produktion … I Japan fortsatte det till 1900-talet att kejsaren var första- plöjare I översvämningsekonomier fick man "repa" ny åker varje år. Sumerena satte upp stelar med inristade tecken från djurkretsen för att visa sin inmutning. Naturligtvis ville prästkungen veta hur mycket folk odlade för att sen få sitt tionde till templet. För menig man var det gott att kunna kalkylera hur mycket man skulle odla/ så för att det skulle räcka till familjen ett år. Med tiden skapades tumregler för detta och vi känner igen dem i medeltidens lagar/ texter.

Ur språken för ca 4000 år sen Linear, hettit och sumer samt egyptisk symbolik kan man dra slutsatsen att exempelvis A är flödets minsta del; AA är flödet som i en å; medan tre symboler AAA är vattnet som företeelse. Det går igen i den tidiga språkbyggnaden med singularis ental; dualis tvåtal; pluralis flertal och motsvarar 1, 2; många där flertal är en obestämd mängd och vi kan säga "ett flertal" och får en algebraisk storhet vi måste definiera för sig.

Det finns mer än 30000 år gamla serier av skåror eller andra märken som tyder på att man kunne räkna genom att jämföra med en referens. De bulliga s.k. primitiva stensättningarna är ofta en referens för att kunna följa dagar, månvarv och år än i dag. Man kan ju icke se siffror men väl jämföra med något. Andra menar att man i början räknade fingrar och tår. På fingrar kanske.

Vi ser att man i Elam behövde refererar till fysiska ting vilket i förlängningen leder till att även vi haft speciella mått för vissa varugrupper såsom ett tjog för ägg och tolft/tylft för timmer osv.

I Skaldskaparmál 66 ger oss Snorre en mängd numeriska begrepp "Var och en heter man, par om man är två, grupp om man är tre, fyra är följeslagare, fem män är en flock, följe om de är sex, sjufyller en besättning, åtta bär en anklagelsesticka, nio är kompanjoner, en folkmassa om de är tio, elva är en budsändning, karavan om tolv far, pöbelhop om tretton, fjorton är en färd … "

Snorre berättar att ett folk var 50 dvs. en bygd, medan en här var 100/120, vilket betyder att man två och två ställde upp om det behövdes. Det anger också något av storleken på samhället. Vi förstår icke alla för dåtiden klara sammanhang, men inser att man hade en invecklad ordning där man inte behövde så mycken aritmetik.

Vidare berättar Snorre att en färd var 14 dvs. 12 roddare, en rorsman och en utkik. Sen vet vi också att man ofta for i bolag dvs. två båtar och det var en besättning som kunne ta sig fram överallt i glesbygdens Europa.. En mindre enhet var 7 dvs. 6 roddare och rorsman och man kunne förstås röra sig på det sättet men förmodligen då i hemmavatten. Det var en fördel med flera båtar om nån skulle förlisa eller skadas. Snorre har många fler siffror och en del är kanske uppdiktade, men han ger ändock storleken på tänkandet. Sen får man kanske också notera att Snorre skrev om Norge och Island han kände till ed några får resor till övriga Norden så vitt vi vet.